高等代数II-3

Def 1. 因式

\(g|f\) 我们称\(g\)\(f\)的因式

我们称\(\varphi\)\(f\),\(g\) 的公因式当且仅当\(\varphi |f, \varphi |g\)

我们把\(\varphi\)\(f\),\(g\)的最大公因式当且仅当 1. \(\varphi\)\(f\),\(g\)的公因式 2. \(f\),\(g\)的任意因式都是\(\varphi\)的因式

Remark. 我们可以把因数的各种定理和性质类比到因式上。

等价定义

  1. \(d\)\(f\),\(g\)的因式中次数最高的一个
  2. \(d\)\(f,g\)的组合且是他们的因式
  3. \(d\)\(f,g\)的组合中次数最低的

高等代数II-3
https://blogs.pixia.tech/2023/高等代数ii-3/
作者
Pixia
发布于
2023年2月24日
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