高等代数II-3
Def 1. 因式
若\(g|f\) 我们称\(g\)是\(f\)的因式
我们称\(\varphi\) 是\(f\),\(g\) 的公因式当且仅当\(\varphi |f, \varphi |g\)
我们把\(\varphi\) 称\(f\),\(g\)的最大公因式当且仅当 1. \(\varphi\)是\(f\),\(g\)的公因式 2. \(f\),\(g\)的任意因式都是\(\varphi\)的因式
Remark. 我们可以把因数的各种定理和性质类比到因式上。
等价定义
- \(d\) 是\(f\),\(g\)的因式中次数最高的一个
- \(d\) 是\(f,g\)的组合且是他们的因式
- \(d\) 是\(f,g\)的组合中次数最低的
高等代数II-3
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