抽代1

幺半群

我们称一个集合\(S\)上的一个二元运算\((S,*)\)为一个幺半群，如果它满足以下条件：

• 结合律 \(a*(b*c)=(a*b)*c\)
• 有单位元 \(\exists e \in S, \forall a \in S, e*a=a*e=a\)

交换幺半群

我们称一个幺半群\((S,*)\)为一个交换幺半群，如果它满足以下条件：

\(\forall a,b \in S, a*b=b*a\)